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Richiami di fotometria

Sviluppo software
Pubblicato da in DayLight - FMLD · 24 Maggio 2020
Generalità
 
L’occhio umano, attraverso la pupilla, il cristallino e la retina, è in grado di assimilare energia raggiante compresa tra lunghezze d’onda che vanno da 0.4m, e 0.7m. Tale quantità di energia è circa la metà di quella globale emessa dal Sole. Essendo così ampia la gamma delle lunghezze d’onda visibili, diversa è anche la capacità dell’occhio di percepire queste radiazioni, anche in relazione ad altri fattori quali la potenza, intesa come quantità di energia per unità di tempo, e la durata del fascio luminoso incidente. Passando da lunghezze d’onda piccole a lunghezze d’onda più grandi varia l’entità della sensazione oltre che l’aspetto colorimetrico. Quest’ultimo è visibile nella maniera più esplicita osservando la tonalità dei colori e il loro variare nell’arco di un giorno sereno. Passando da una luce quasi bianca della parte centrale del giorno si arriva ad una tonalità rossastra tipica del tramonto. Da prove sperimentali si è potuto rilevare che l’entità della sensazione è massima intorno alla parte centrale delle lunghezze d’onda visibili, cioè intorno a 0.55m. E questo sia su prove a luce monocromatica che a luce policromatica. Questo valore si può leggermente scostare e dipende dall’ambiente luminoso. Esso aumenta passando da una visione scotopica (notturna) a una visione fotopica (diurna). Questa caratteristica prende il nome di “effetto Purkinje”. Il risultato di questi studi sperimentali si traduce in quella che è chiamata la “curva di visibilità” (fig. 4 e 5). Essa in un grafico, con le ascisse indicanti le lunghezze d’onda e le ordinate la visibilità (che va da 0 a 1), ha la forma di una campana che presenta un massimo nella zona centrale dello spettro e si appiattisce verso gli estremi del campo a cui corrispondono il violetto e il rosso, rispettivamente lunghezze d’onda molto corte e molto lunghe.
Quindi nelle ordinate della curva di visibilità sono leggibili, per ogni valore di lunghezza d’onda, i relativi fattori spettrali di visibilità. Il massimo, in una situazione di visione fotopica e per un osservatore normale, si ottiene per un lunghezza d’onda di 0.55m. Per tutte le altre lunghezze d’onda si ha sempre un fattore inferiore all’unità.
La definizione del fattore di visibilità spettrale costituisce la base per la messa a punto di un sistema fotometrico per la misura della luce.
La curva di visibilità fu accettata e normalizzata nel 1933. L’unità fondamentale del sistema di misure fotometriche (SI) è la candela (cd). Essa è definita come l’intensità emessa in direzione normale da un corpo nero, di superficie 1/600.000 mq. misurata alla temperatura di solidificazione del platino, pari a 2042K ed una pressione di 101325 Newton/mq..
 
 Figura 4 - Curva di visibilità in condizione fotopica (immagine tratta da: Parolini, Paribeni, opera citata)


Figura 5 - Curva di visibilità in condizione scotopica (immagine tratta da: Parolini, Paribeni, opera citata)

Unita` Fotometriche
Flusso luminoso
Viene espresso con il simbolo f = PxV: prodotto della potenza del flusso monocromatico per il fattore V (visibilità). che rappresenta l’attitudine a impressionare l’occhio dal punto di vista di quella determinata radiazione.
La sua unità di misura nel SI è il lumen definito come il flusso luminoso emesso entro l’angolo solido unitario da una sorgente puntiforme di intensità uniforme di una candela.

Illuminamento
Viene espresso con il simbolo E = fm/S: rapporto tra il flusso incidente sulla superficie e l’area della superficie stessa. La sua unità di misura nel SI è il lux (lx), definito come l’illuminamento prodotto da un flusso luminoso di un lumen, ripartito uniformemente su una superficie di un mq..

Luminanza
Viene espressa con il simbolo l = fem/S: rapporto tra il flusso luminoso emesso in un punto giacente su un elemento di superficie e l’elemento di superficie stesso.
La sua unità di misura nel SI è il lux su bianco.

Intensità luminosa
Viene espressa con il simbolo I = df /d a: rapporto tra il flusso luminoso emesso in un elemento di angolo solido e l’elemento di angolo solido stesso.
La sua unità di misura nel SI è la candela (cd).

Luminanza
Viene espressa con il simbolo d = I/S: con una sorgente di piccole dimensioni in una determinata direzione è il rapporto tra l’intensità luminosa della sorgente in quella direzione e l’area apparente della sorgente vista dalla direzione stessa. La sua unità di misura nel SI è candela (cd).
La definizione delle grandezze fotometriche date in precedenza è riferita a valori puntuali, mentre la maggior parte delle volte si usa ragionare in termini finiti, ottenendo così valori medi superficiali.
La relazione fra l’emittenza media Mm di una superficie (non trasparente) e il corrispondente illuminamento medio Em si determina immediatamente una volta noto il coefficiente di riflessione Cr:
Mn = Cr*Em
Se la superficie è trasparente con coefficiente di trasparenza Ct tale relazione diventa:
Mn = Ct*Em
Una superficie emittente si dice perfettamente diffondente quando per qualsiasi direzione risulta soddisfatta la legge di Lambert o del coseno (fig. 6), secondo la quale:
I = Io*cos(t)
dove:
I = intensità luminosa risultante
Io = intensità luminosa normale all’elemento di superficie
t = angolo di incidenza
Figura 6 - Distribuzione dell’intensità luminosa con la legge di Lambert
 
Si può dimostrare che una tale superficie illuminata uniformemente con illuminamento E presenta luminanza costante in tutte le direzioni ed espressa dalla seguente relazione:
L = M/t
se la superficie è riflettente con coefficiente di riflessione Cr la relazione diventa:
L = Cr*E/t
se la superficie è traslucida con coefficiente di trasparenza Ct la relazione diventa:
L = Ct*E/t
Nella tecnica dell’illuminazione le superfici perfettamente diffondenti rivestono una particolare importanza. Come tali infatti vengono spesso approssimate le pareti che racchiudono l’ambiente ed anche le finestre, se opportunamente schermate e rese opache (tendaggi, veneziane, ecc.)
Il comportamento diffondente non è ad ogni modo la sola modalità di rinvio delle pareti illuminate essendo possibili pure comportamenti di tipo speculare o misto che, però, sono meno frequenti nelle applicazioni pratiche.
Di seguito sono rappresentati differenti tipi di riflessione:
1) speculare (fig. a)
2) diffusa (fig. b)
3) mista (principalmente diffusa) (fig. c)
4) mista (principalmente speculare) ( fig. d)


  
Prestazioni visive
 
Adattamento
Assai importante ai fini della valutazione dell’ambiente luminoso è l’adattamento dell’occhio, dato il suo ampio campo di visibilità che si estende da 10E-06 a 10E+06 cd/mq.. Si passa infatti da una visione fotopica (diurna) di 100.000-10 lux, a una visione mesopica (intermedia) di 10-0.005 lux, a una visione scotopica (notturna) di 0.005-10E-06 lux. Entro questo ampio intervallo di visibilità percettibile l’occhio medio non ha uguale proprietà di discriminazione che risulta limitato entro l’intervallo di circa 1-10E+04 lux. Per differenze di livello di illuminazione molto elevate e in tempi relativamente brevi l’occhio deve compiere un aggiustamento per ripristinare le facoltà visive. Deve cioè compiere quello che si definisce tempo di adattamento. Quest’ultimo che va ad interessare diversi organi fisiologici, segue fasi diverse. La fase più rapida è l’aggiustamento del nervo ottico e la stimolazione elettrica, segue il cambiamento di diametro della pupilla e infine la stabilizzazione del fotopigmenti ed il controllo generale.
Interessante notare che il tempo di adattamento si protrae secondo le condizioni iniziali e va da alcuni secondi fino a decine di minuti. In particolare più aumentano le differenze di livello di illuminazione, più lungo è il tempo per raggiungere il valore di regime della sensazione.

Acuità
Altra proprietà dell’occhio è l’acuità visuale o potere di risoluzione, cioè la capacità di distinguere oggetti di piccole dimensioni e vicini tra loro. Essa dipende fortemente dal grado di contrasto esistente tra essi e lo sfondo circostante, dal colore e dal contorno.
Si è posta l’acuità visuale uguale a 1 quando l’angolo sotteso alla distanza tra due punti vicini tra loro è uguale a un minuto sessagesimale.

Abbagliamento
La differenza di luminanza tra due sorgenti vicine, puntiformi oppure estese, può portare disagi nella visione e ad effetti del tutto imprevisti.
Questo fenomeno, detto di abbagliamento, può portare a vedere soltanto l’oggetto più luminoso, mentre il campo circostante non è più visibile, oppure appare velato il campo visivo centrale in modo che si riduce l’effettivo contrasto tra oggetto e contorno.
Esso è rappresentabile secondo una legge di tipo continuo ed espressa sostanzialmente dal rapporto lc/lo, rispettivamente la luminanza del contorno e dell’oggetto guardato. Si è potuto constatare che il valore massimo delle proprietà dell’occhio, a cui corrispondono valori ottimi di visione, si ottiene quando questo rapporto e compreso tra 0.5 e 1. Per valori minori di 0.5 tale proprietà diminuisce leggermente, mentre per valori maggiori di 1, quando cioè la luminanza del contorno è maggiore della luminanza dell’oggetto, peggiora sensibilmente e molto rapidamente. Pertanto l’abbagliamento vero e proprio si ha quando il rapporto lc/lo è > 1.
A seconda delle condizioni dell’ambiente luminoso cambiano anche i parametri di valutazione del fenomeno dell’abbagliamento. Nel caso di sorgenti abbaglianti di grandi dimensioni, che occupano gran parte del campo visivo, esso dipende in gran parte dal rapporto lc/lo. Esso non è costante per ogni situazione ma varia in relazione alla luminanza media e può assumere valori di 1000 o più quando siamo nell’ordine di un lux su bianco e scendere a 100 quando si hanno condizioni esterne intorno al migliaio di lux su bianco. Quest’ultima condizione si verifica comunemente in piena luce diurna in una giornata serena estiva. Valori più alti di luminanza non si riscontrano molto facilmente. Valori intorno ai 10E+05 lux su bianco si possono raggiungere nel caso di una parete bianca investita direttamente dalla luce solare diretta.
Nel caso invece di oggetti abbaglianti di piccole dimensioni, l’esperienza mostra che altri fattori entrano in gioco e tra quelli di maggiore importanza sono:
  • l’angolo b tra la linea di vista e la congiungente l’occhio con l’oggetto abbagliante
  • la distanza r tra l’oggetto abbagliante e l’occhio
  • l’intensità luminosa I dell’oggetto abbagliante nella direzione della congiungente l’occhio con l’oggetto abbagliante
  • la luminanza media lm del campo visivo
Pertanto si può affermare che le condizioni di abbagliamento risultano dipendenti dal valore di una grandezza E. Essa rappresenta l’illuminamento che la sorgente abbagliante produce sull’occhio ed è definita dalla relazione:
E=I*cos(b)/r^2
Da ciò deriva che il fenomeno dell’abbagliamento diminuisce all’aumentare dell’angolo b e, invece, non cambia al variare di I a condizione che la distanza r^2 sia fatta variare in modo proporzionale.
L’esperienza dimostra inoltre che in presenza di più fonti abbaglianti di piccole dimensioni, il calcolo di esse tende ad essere rappresentato dalla somma degli effetti dovuti a ogni singolo oggetto abbagliante.

Percezione del colore
Tra i vari fenomeni visivi quello relativo alla percezione del colore è tra i più complessi e al tempo stesso più affascinanti dal punto di vista architettonico. Il colore costituisce uno degli attributi fondamentali alla costituzione di una gradevole esperienza visiva. A tutt’oggi non si è in grado di dare una interpretazione completa dei singoli meccanismi che regolano la visione cromatica, anche se in parte la variabilità del colore della luce naturale è stata spiegata dalla legge di Rayleight: le particelle in sospensione nell’atmosfera, responsabili della riflessione e rifrazione dei raggi solari, si comportano in modo differente a seconda del loro diametro; quando sono molto piccole diffondono maggiormente le radiazioni a lunghezza d’onda minore (blu) rispetto alle altre (giallo e rosso) nella misura inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d’onda. Questo sembra essere il motivo per cui, specialmente in alta montagna il cielo appare di colore marcatamente più blu allo zenit rispetto all’orizzonte dove i raggi solari vengono riflessi da strati più pesanti e voluminosi di atmosfera.
Tuttavia, al di là di una conoscenza dettagliata sulle modalità fisiche di percezione del colore, l’esperienza dimostra che due sono le condizioni fondamentali per una buona gestione e resa cromatica: la quantità di illuminamento, che deve essere comunque elevata, e la qualità dell’illuminamento, che vede cadere la scelta sul diffuso piuttosto che sul diretto. La luce naturale, a meno che non si tratti di illuminazione diretta del Sole, è di per se stessa diffusa e gradevole, e ha in se tutti i requisiti necessari per garantire, se ben distribuita, un eccellente “comfort” visivo. E non può essere diversamente dato che per millenni l’occhio si è servito dell’illuminazione naturale e attraverso di essa si è evoluto e ha trovato il proprio ambiente naturale.

Illuminazione raccomandata in Europa per interni nei quali si svolgono diverse attività:
200 lux           Illuminazione minima richiesta per un compito di lavoro
300 lux           Attività industriali non riguardanti lavori di precisione al banco e con macchinari
500 lux           Normale lavoro di ufficio, lavori di media precisione al banco e alle macchine, negozi e magazzini
750 lux           Uffici per disegnatori, per progettazione e laboratori
1000 lux         Lavori di alta precisione e controllo dei colori


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